Α.Κί.ΔΑ

 

 

 

 

Ποιοι είναι Online

Έχουμε 307 επισκέπτες συνδεδεμένους

 

 

Η γνώμη σας μετρά

Για ποια θα θέλατε να ενημερώνεστε περισσότερο σε αυτή τη σελίδα;






Αποτελέσματα

ΑΚΙΔΑ Facebook

Τριχοτόμηση ορθής γωνίας


Τριχοτόμηση ορθής γωνίας

Μ. Πόλης Εκπαιδευτικός

Εισαγωγή

Παρά το γεγονός ότι το πρόβλημα της τριχοτόμησης τυχαία γωνίας είναι άλυτο με χάρακα και διαβήτη, εντούτοις είναι εφικτό να πετύχουμε τριχοτόμηση συγκεκριμένων γωνιών με βάση τις αρχές της κλασσικής γεωμετρίας. Στο άρθρο που ακολουθεί θα παρουσιάσουμε μια λύση στο πρόβλημα της τριχοτόμησης της ορθής γωνίας.

Η λύση του προβλήματος

Σχηματίζουμε με το διαβήτη μας κύκλο με κέντρο Ο και ακτίνα ρ. Από τυχαίο σημείο Α της περιφέρειας που σχηματίσαμε, φέρουμε τόξο με την ίδια ακτίνα που τέμνει την περιφέρεια σε σημείο Β. (ΑΒ = ρ ) Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία από το Β και διαδοχικά και με τον ίδιο τρόπο προσδιορίζουμε σημεία Γ, Δ, Ε, και Ζ. Ενώνουμε τα σημεία ΑΒΓΔΕΖ και σχηματίζουμε κανονικό εξάγωνο¹. Ακολούθως σχηματίζουμε τις εγγεγραμμένες στον κύκλο γωνίες  ΒΑΓ και  ΒΑΕ. Είναι φανερό ότι η ΑΓ είναι η τριχοτόμος της  ΒΑΕ.

Σημειώσεις

1.Το κανονικό εξάγωνο έχει έξι ίσες πλευρές, έξι ίσες γωνίες και είναι εγγράψιμο σε κύκλο. Κάθε πλευρά αντιστοιχεί σε επίκεντρο γωνία ίση με 60°, δηλαδή το ένα έκτο της πλήρους γωνίας που είναι ο κύκλος. Η πλευρά του κανονικού εξαγώνου προφανώς είναι ίση με την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου. Εφόσον η επίκεντρος γωνία είναι διπλάσια από την εγγεγραμμένη που αντιστοιχεί στο ίδιο τόξο, είναι φανερό ότι η εγγεγραμμένη γωνία που αντιστοιχεί στην πλευρά του εξαγώνου είναι ίση με 30°. Στο ανωτέρω σχήμα έχουμε λοιπόν:

 ΒΑΓ = 30°  ( Εφόσον η επίκεντρη ισούται με ΒΟΓ = 60° )

 ΒΑΕ = 90°   ( Εγγεγραμμένη γωνία αντιστοιχούσα σε τόξο 180° )

 ΑΓ τριχοτόμος της  ΒΑΕ

 

Εκπαιδευτικό Υλικό

 

facebook Twitter YouTube
Τελευταία Ενημέρωση:
Πέμπτη,
09/05/2019 11:38